Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG câu a

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

\(=x.2x^2-3x-x^2.5x-x^2.1+x^2\)

\( =2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}\)

\( =(2{x^3}  - 5{x^3})+( - {x^2} + {x^2})- 3x\)

\(=  - 3{x^3}-3x\)

LG câu b

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

\(=3x.x-3x.2-5x.1-5x.(-x)-8x^2-8.(-3)\)

\( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 \)

\( = (3{x^2}+ 5{x^2} - 8{x^2})+( - 6x - 5x ) + 24 \)

 \(=  - 11x + 24\)

LG câu c

\(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) \\+ \dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)\)

\(=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}\)\(+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4\)

\( = 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\( = (3{x^3} - {x^3})- \dfrac{3 }{ 2}x^2  - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\(= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\) 

                                                             Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.8 trên 42 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài