Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG câu a

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

\(=x.2x^2-3x-x^2.5x-x^2.1+x^2\)

\( =2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}\)

\( =(2{x^3}  - 5{x^3})+( - {x^2} + {x^2})- 3x\)

\(=  - 3{x^3}-3x\)

LG câu b

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

\(=3x.x-3x.2-5x.1-5x.(-x)-8x^2-8.(-3)\)

\( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 \)

\( = (3{x^2}+ 5{x^2} - 8{x^2})+( - 6x - 5x ) + 24 \)

 \(=  - 11x + 24\)

LG câu c

\(\dfrac{1}{2}x^2\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}} \right)\) \(+ \dfrac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) \\+ \dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)\)

\(=\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.6x-\dfrac{1 }{ 2}{x^2}.3-x.x^2-x.\dfrac{1 }{ 2}\)\(+\dfrac{1 }{ 2}x+\dfrac{1 }{ 2}.4\)

\( = 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\( = (3{x^3} - {x^3})- \dfrac{3 }{ 2}x^2  - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\(= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\) 

                                                             Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 74 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store