Bài 38 trang 92 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 38 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10cm, AC = 20cm.\) Trên cạnh \(AC,\) đặt đoạn thẳng \(AD = 5cm \) (h25).

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2}  \cr  & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2} \)

Xét \(∆ ADB\) và \(∆ ABC\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

\( \Rightarrow ∆ ADB \backsim ∆ ABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (2 góc tương ứng).


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.