Bài 38 trang 92 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10cm, AC = 20cm.\) Trên cạnh \(AC,\) đặt đoạn thẳng \(AD = 5cm \) (h25).

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2}  \cr  & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2} \)

Xét \(∆ ADB\) và \(∆ ABC\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

\( \Rightarrow ∆ ADB\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (tính chất hai tam giác đồng dạng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.