Bài 38 trang 92 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 38 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 10cm, AC = 20cm.\) Trên cạnh \(AC,\) đặt đoạn thẳng \(AD = 5cm \) (h25).

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{ & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2} \cr & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

\( \Rightarrow \displaystyle{{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}= {1 \over 2} \)

Xét \(∆ ADB\) và \(∆ ABC\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

\( \Rightarrow ∆ ADB \backsim ∆ ABC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \) (2 góc tương ứng).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 92 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 92 sách bài tập toán 8. Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm...
Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 93 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 93 sách bài tập toán 8. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB...
Bài 37 trang 92 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 37 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có góc A = 60^o , AB = 6cm, AC = 9cm ...
Bài 36 trang 92 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 36 trang 92 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23)...
Bài 35 trang 92 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 35 trang 92 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm...