Bài 35 trang 92 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm, AC = 15cm,\) \(BC = 18cm.\)

Trên cạnh \(AB\), đặt đoạn thẳng \(AM = 10cm,\) trên cạnh \(AC\) đặt đoạn thẳng \(AN = 8cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. 

Từ đó suy ra tỉ lệ cạnh tương ứng và tính độ dài đoạn \(MN.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\displaystyle {{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\)

         \(\displaystyle {{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow \displaystyle  {{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}= {2 \over 3}\)

Xét \(∆ AMN\) và \(∆ ACB\) có:

+) \(\widehat A\) chung

+) \(\displaystyle {{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}= {2 \over 3}\)

\( \Rightarrow ∆ AMN\) đồng dạng \(∆ ACB\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \displaystyle {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\)

\( \Rightarrow \displaystyle MN = {{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12\)\(\;  (cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.