Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam gia..

Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 32 trang 141 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AMB\) và \(∆AMC\), ta có: 

\(AB = AC\) (gt)

\(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))

\(AM\) cạnh chung

\( \Rightarrow ∆AMB = ∆AMC\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} +\widehat {AMB} =180^0\)

\(\Rightarrow 2\widehat {AMB}=180^0\) \(\Rightarrow \widehat {AMB} =90^0\) 

Vậy \(AM \bot BC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 34 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store