Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AMB\) và \(∆AMC\), ta có: 

\(AB = AC\) (gt)

\(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))

\(AM\) cạnh chung

\( \Rightarrow ∆AMB = ∆AMC\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} +\widehat {AMB} =180^0\)

\(\Rightarrow 2\widehat {AMB}=180^0\) \(\Rightarrow \widehat {AMB} =90^0\) 

Vậy \(AM \bot BC\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 25 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.