Bài 28 trang 104 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 28 trang 104 sách bài tập toán 9. Các điểm A1,A2,....,A19,A20 được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau...

Đề bài

Các điểm \({A_1},{A_2},....,{A_{19}},{A_{20}}\) được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn \((O)\) và chia đường tròn thành \(20\) cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây \({A_1}{A_8}\) vuông góc với dây \({A_3}{A_{16}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Đường tròn \((O)\) được chia thành \(20\) cung bằng nhau nên số đo mỗi cung bằng 

\(360^o:20=18^o\)

Gọi giao điểm của \( A_1A_8\) và \( A_3A_{16}\) là \(I.\)

Ta có:  \(sđ \overparen{{A_1}{A_3}}\) \( = {2.18^0} = {36^o}\)

\(sđ \overparen{{A_8}{A_{16}}}\) \( = {8.18^0} = {144^o}\)

Ta có: \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = \displaystyle {1 \over 2} (sđ \overparen{{A_1}{A_3}} + sđ \overparen{{A_8}{A_{16}}})\) (góc có đỉnh ở trong đường tròn \((O)\))

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = \displaystyle {{36^\circ  + 144^\circ } \over 2} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow  A_1A_8 \bot  A_3A_{16} \) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài