Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt n..

Bài 24 trang 66 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 24 trang 66 sách bài tập toán 9. Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(y = (k + 1)x + k\)         (1)  

LG a

Tìm giá trị của \(k\) để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ;

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(y = (k + 1)x + k\) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) nên thay \(x=0;y=0\) vào phương trình \(y = (k + 1)x + k\) ta được: \(0 = (k + 1).0+ k\Rightarrow k=0\)

Vậy hàm số có dạng \(y = x.\) 

Cách khác:

Đường thẳng \(y = (k + 1)x + k\) có dạng là hàm số bậc nhất đi qua gốc tọa độ nên \(k = 0.\)

Vậy hàm số có dạng \(y = x.\)

LG b

Tìm giá trị của \(k\) để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1 - \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng \(b\).

Mà đường thẳng \(y = (k + 1)x + k\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1 - \sqrt 2 \) nên \(k = 1 - \sqrt 2 \)

LG c

Tìm giá trị của \(k\) để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)x + 3\)

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a';b \ne b'\);

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = (k + 1)x + k\) song song với đường thẳng \(y = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)x + 3\) khi và chỉ khi:

\(\left\{ \matrix{
k + 1 = \sqrt 3 + 1 \hfill \cr 
k \ne 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = \sqrt 3 \hfill \cr 
k \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Suy ra \(k = \sqrt 3\)

Vậy hàm số có dạng: \(y = (\sqrt 3  + 1)x + \sqrt 3 .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua