Bài 23 trang 66 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 23 trang 66 sách bài tập toán 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4)...

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(1;2) ,\) \(B(3;4).\)

a) Tìm hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B;\)

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua \(A\) và \(B.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng là \(y = ax + b\).

Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng, lập các phương trình hai ẩn của \(a\) và \(b\).

Bước 3: Từ các phương trình trên ta tìm \(a\) và \(b\)

Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với \(a\) và \(b\) đã tìm được.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có dạng : \(y = ax + b\) với \(a\ne 0\).

a) Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) nên tọa độ \(A\) và \(B\) nghiệm đúng phương trình.

Với điểm \(A(1;2)\) ta có: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a\) (1)

Với điểm \(A(3;4)\) ta có: \(4 = 3a + b\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: \(4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\) (thỏa mãn)

Vậy hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B\) là 1.

b) Thay \(a = 1\) (ở câu a) vào (1) ta được : \(b = 2 – 1 = 1\)

Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = x + 1.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 24 trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 66 sách bài tập toán 9. Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ...
Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 66 sách bài tập toán 9. Đường thẳng y = kx +1/2 song song với đường thẳng ....
Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 66 sách bài tập toán 9...Song song với nhau khi m có giá trị là:..
Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 67 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 67 sách bài tập toán 9. Hai đường thẳng y = (2m + 1)x - 2/3 và y = (5m - 3)x + 3/5 cắt nhau khi m có giá trị khác nhau với giá trị sau:..
Bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 67 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 4.4 phần bài tập bổ sung trang 67 sách bài tập toán 9. Cho hàm số... Tìm giá trị của K để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng...
Bài 22 trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 66 sách bài tập toán 9. Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:
Bài 21 trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 21 trang 66 sách bài tập toán 9. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
Bài 20 trang 66 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 20 trang 66 sách bài tập toán 9. Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1...
Bài 19 trang 65 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 19 trang 65 sách bài tập toán 9. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị 5.
Bài 18 trang 65 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9. Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau: