Bài 23 trang 66 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 23 trang 66 sách bài tập toán 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) , B(3;4)...

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A(1;2) ,\) \(B(3;4).\)

a) Tìm hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B;\)

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua \(A\) và \(B.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng là \(y = ax + b\). 

Bước 2: Thay tọa độ các điểm thuộc đường thẳng, lập các phương trình hai ẩn của \(a\) và \(b\).

Bước 3: Từ các phương trình trên ta tìm \(a\) và \(b\)

Bước 4: Kết luận phương trình đường thẳng với \(a\) và \(b\) đã tìm được.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có dạng : \(y = ax + b\) với \(a\ne 0\). 

a) Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) nên tọa độ \(A\) và \(B\) nghiệm đúng phương trình.

Với điểm \(A(1;2)\) ta có: \(2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a\) (1)

Với điểm \(A(3;4)\) ta có: \(4 = 3a + b\)  (2)

Thay (1) vào (2) ta có: \(4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1\) (thỏa mãn) 

Vậy hệ số \(a\) của đường thẳng đi qua \(A\) và \(B\) là 1.

b) Thay \(a = 1\) (ở câu a) vào (1) ta được : \(b = 2 – 1 = 1\)

Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = x + 1.\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài