Bài 19 trang 52 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 19 trang 52 sách bài tập toán 9. Hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Nhận thấy rằng phương trình tích \(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0,\) hay phương trình bậc hai \({x^2} - x - 6 = 0,\) có hai nghiệm là \({x_1} =  - 2,{x_2} = 3\). Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau:

LG a

\({x_1} = 2,{x_2} = 5\)

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ của bài để áp dụng

Lời giải chi tiết:

Hai số \(2\) và \(5\) là nghiệm của phương trình:

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\)

LG b

\({x_1} = \displaystyle - {1 \over 2},{x_2} = 3\)

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ của bài để áp dụng

Lời giải chi tiết:

Hai số \( - \displaystyle{1 \over 2}\) và \(3\) là nghiệm của phương trình:

\( \left[ {x - \left( { - \displaystyle{1 \over 2}} \right)} \right]\left( {x - 3} \right) = 0 \) 
\( \Leftrightarrow \left( {x + \displaystyle {1 \over 2}} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \) 
\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0 \)

LG c

\({x_1} = 0,1;{x_2} = 0,2\)

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ của bài để áp dụng

Lời giải chi tiết:

Hai số \(0,1\) và \(0,2\) là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{
& \left( {x - 0,1} \right)\left( {x - 0,2} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 0,3x + 0,02 = 0 \cr} \)

LG d

\({x_1} = 1 - \sqrt 2 ,{x_2} = 1 + \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Dựa vào ví dụ của bài để áp dụng

Lời giải chi tiết:

Hai số \(1 - \sqrt 2 \) và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\( \left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \) 
\(\Leftrightarrow {x^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x \) \( + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài