Bài 18 trang 86 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

Ở hình 6, hai tia \(OI, OK\) đối nhau. Tia \(OI\) cắt đoạn thẳng \(AB\) tại \(I.\) Biết \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o},\widehat {BOI} = {45^o}\). Tính \(\widehat {K{\rm{O}}B},\widehat {AOI},\widehat {BOA}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tổng hai góc kề bù bằng \(180^o\).

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa tia \(Ox\) và tia \(Oz\) thì \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). 

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {K{\rm{O}}B}\) và \(\widehat {BOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}B} + \widehat {BOI} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {BOI} = {45^o}\) ta được:

\(\widehat {K{\rm{O}}B} + {45^o} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {K{\rm{O}}B} = {180^o} - {45^o} = {135^o}\)

Vì \(\widehat {K{\rm{OA}}}\) và \(\widehat {AOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}A} + \widehat {AOI} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o}\) ta được:

\( {120^o}\widehat { + AOI} = {180^o} \) 

\( \Rightarrow \widehat {AOI} = {180^o} - {120^o} = {60^o} \)

Vì tia \(OI\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) nên ta có:

\(\widehat {AOI} + \widehat {I{\rm{O}}B} = \widehat {AOB}\)

Thay \(\widehat {AOI} = {60^o};\widehat {I{\rm{O}}B} = {45^o}\) ta được:

\(\widehat {AOB} = {60^o} + {45^o} = {105^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 21 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài