Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 6, 7 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 6, 7 sách bài tập toán 7 tập 1. Tập hợp các phân số bằng phân số -25/35 là ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1.1

Tập hợp các phân số bằng phân số \(\displaystyle - {{25} \over {35}}\) là: 

(A) \(\displaystyle \left\{ { - {{25k} \over {35k}}|k \in\mathbb Z,k \ne 0} \right\};\)

(B) \(\displaystyle \left\{ { - {{2k} \over {3k}}|k \in\mathbb Z,k \ne 0} \right\};\)

(C) \(\displaystyle \left\{ { - {{50k} \over {70k}}|k \in\mathbb Z,k \ne 0} \right\};\) 

(D) \(\displaystyle \left\{ { - {{5k} \over {7k}}|k \in \mathbb Z,k \ne 0} \right\}\) 

Phương pháp giải:

Tập hợp các phân số bằng phân số \(\dfrac{a}{b}\) (trong đó \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản) là: 

\(\left\{ {\dfrac{{ak}}{{bk}}|k \in\mathbb Z ,\,k \ne 0} \right\}\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - \dfrac{{25}}{{35}} =  - \dfrac{{5.5}}{{7.5}} =  - \dfrac{5}{7}\).

Tập hợp các phân số bằng phân số \(\displaystyle - {{25} \over {35}}\) là: 

\(\displaystyle \left\{ { - {{5k} \over {7k}}|k \in \mathbb Z,k \ne 0} \right\}\)

Chọn (D). 

Bài 1.2

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

 

Phương pháp giải:

- Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ \mathbb Z, b \ne 0\) và được kí hiệu là \(\mathbb Q\).

- Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương.

- Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm.

- Số \(0\) không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{0}{{ - 15}} = 0\) 

\(\dfrac{{ - 7}}{{ - 11}} = \dfrac{7}{{11}}\)

\(\dfrac{3}{0}\) không tồn tại theo định nghĩa số hữu tỉ.

Ta nối như sau: 

A nối với \(3\)

B nối với \(1\)

C nối với \(2\)

D nối với \(4\).

Bài 1.3

Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\displaystyle{{ - 628628} \over {942942}}\) 

Phương pháp giải:

Dạng chung của các phân số bằng phân số \(\dfrac{a}{b}\) (trong đó \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản) là: 

\(\left\{ {\dfrac{{ak}}{{bk}}|k \in\mathbb Z ,\,k \ne 0} \right\}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle{{ - 628628} \over {942942}} = {{ - 2.314314} \over {3.314314}} =   {-2 \over 3}\)

Dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\displaystyle{{ - 628628} \over {942942}}\) là \(\displaystyle{{ - 2m} \over {3m}}\) (với \(m ∈\mathbb Z, m ≠ 0 \)).                   

Bài 1.4

Cho số hữu tỉ \(\displaystyle {a \over b}\) khác \(0\). Chứng minh rằng:

a) \(\displaystyle {a \over b}\) là số hữu tỉ dương nếu \(a\) và \(b\) cùng dấu.

b) \(\displaystyle {a \over b}\) là số hữu tỉ âm nếu \(a\) và \(b\) khác dấu. 

Phương pháp giải:

Hai phân số cùng mẫu dương, nếu tử phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Xét số hữu tỉ \(\displaystyle {a \over b}\), có thể coi \(b > 0\).

a) Nếu \(a, b\) cùng dấu thì \(a > 0\) và \(b > 0\).

Suy ra \(\displaystyle {a \over b} > {0 \over b} = 0\) tức là \(\displaystyle{a \over b}\) dương.

b) Nếu \(a, b\) khác dấu thì \(a < 0\) và \(b > 0\). 

Suy ra \(\displaystyle{a \over b} < {0 \over b} = 0\) tức là \(\displaystyle {a \over b}\) âm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 28 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store