Câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng ...

Đề bài

Cho ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  trong không gian. Chứng minh rằng nếu \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  đồng phẳng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Rút một véc tơ theo hai véc tơ còn lại và sử dụng nội dung định lý 1 để nhận xét.

Lời giải chi tiết

Giả sử p ≠ 0 ta có:

\(\eqalign{
& m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \cr
& \Rightarrow m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = - p\overrightarrow c \cr
& \overrightarrow c = {{ - m} \over p}\overrightarrow a + {{ - n} \over p}\overrightarrow b \cr} \)

Do đó, ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  đồng phẳng theo định lí 1.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Vectơ trong không gian

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay