Bài 3 trang 91 SGK Hình học 11


Giải bài 3 trang 91 SGK Hình học 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng...

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \), với \(M\) là một điểm bất kì trong không gian và \(I\) là trung điểm của \(AB\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Khi đó:

\(\left\{ \matrix{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr} \right.\)\( \Rightarrow\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD}\,\,\left( {dpcm} \right)\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 22 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Vectơ trong không gian

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài