Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11


Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11. Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F...

Đề bài

Cho hình tứ diện \(ABCD\). Hãy xác định hai điểm \(E, F\) sao cho:

a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)

b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Lấy điểm \(G\) sao cho \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\)

\( \Rightarrow \) \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\). Ta có: 

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AE}  \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AE} \)

\(\Rightarrow\) \(E\) là đỉnh của hình bình hành \(ADEG\).

Hay \(AE\) là đường chéo của hình hộp có ba cạnh \(AB,AC,AD\).

b) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {DG} = \overrightarrow {AF}
\end{array}\)

\(\Rightarrow\) \(F\) là đỉnh của hình bình hành \(ADGF\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 23 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Vectơ trong không gian

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài