Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Vectơ trong không gian

Câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(I\) và \(K \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\). Chứng minh rằng các đường thẳng \(IK\) và \(ED\) song song với mặt phẳng \((AFC)\). Từ đó suy ra ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\,\overrightarrow {IK} ;\,\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

\(I\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\) \(⇒ IK\) là đường trung bình của \(∆ABC\) nên \(IK//AC \subset \left( {ACF} \right) \Rightarrow IK//\left( {ACF} \right)\)

Hình hộp \(ABCD.EFGH\) nên \((ADHE) // (BCGF)\)

\(⇒ FC // ED\) (là đường chéo trong các hình bình hành \(BCGF\) và \(ADHE)\)

Nên \(ED // (AFC)\).

Ngoài ra \(AF \subset \left( {ACF} \right)\)

⇒ ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng (vì giá của chúng song song với một mặt phẳng, có thể chọn một mặt phẳng bất kì song song với \((ACF)\))

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua