Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

\(\eqalign{
& a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr} \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quan hệ véc tơ bằng nhau, đối nhau để tính toán.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& a)AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr 
& {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr
& = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &= \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr } \)

b) Tứ giác \(BCHE\) có \(BC=EH\) và \(BC//EH\) nên là hình bình hành.

\( \Rightarrow \overrightarrow {BE}  = \overrightarrow {CH}  \Rightarrow \overrightarrow {BE}  - \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow 0 \)

  Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 11 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Vectơ trong không gian

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.