Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: hoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.

- Sử dụng Câu 3 trang 116 SGK Hình Học 11.

Lời giải chi tiết

Ta có: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.

Mà khoảng cách từ đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a đến \(\left( \alpha \right)\) nên ta có điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 5. Khoảng cách

Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 1 trang 119 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?...
Bài 2 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 119 SGK Hình học 11. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC...
Bài 3 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 119 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a....
Bài 4 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 4 trang 119 SGK Hình học 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC= b, CC' = c...
Bài 5 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 119 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a...
Bài 6 trang 119 SGK Hình học 11
Giải bài 6 trang 119 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD...
Bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11
Giải Bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a...
Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11
Giải bài 8 trang 120 SGK Hình học 11. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a...
Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 3 trang 115 SGK Hình học 11. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)....
Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...
Câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)...
Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11. Cho điểm O và mặt phẳng (α)....
Câu hỏi 1 trang 115 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 1 trang 115 SGK Hình học 11. Cho điểm O và đường thẳng a...
Lý thuyết khoảng cách