Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11


Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\). Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

- Sử dụng kết quả có được ở Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình Học 11.

Lời giải chi tiết

Hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) nên có 1 đường thằng \(a ∈ (α)\) và \(a \, // \, (β)\)

⇒ Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((β)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((β).\)

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.