Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11


Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\). Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

- Sử dụng kết quả có được ở Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình Học 11.

Lời giải chi tiết

Hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) nên có 1 đường thằng \(a ∈ (α)\) và \(a \, // \, (β)\)

⇒ Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((β)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((β).\)

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \((α)\) và \((β)\) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store