Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho hai mặt phẳng (α) và (β). Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α) và (β) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

- Sử dụng kết quả có được ở Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình Học 11.

Lời giải chi tiết

Hai mặt phẳng song song (α) và (β) nên có 1 đường thằng a ∈ (α) và a // (β)

⇒ Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (β) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (β).

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α) và (β) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Khoảng cách

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.