Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11


Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường thẳng \(a song song với mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng các từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng.

- Sử dụng kết quả từ Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11.

Lời giải chi tiết

Lấy điểm \(A ∈ a, A’\) là hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \((α) ⇒ AA’ =\) khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((α).\)

Mà khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(A\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α).\)

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua