Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng các từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng.

- Sử dụng kết quả từ Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11.

Lời giải chi tiết

Lấy điểm A ∈ a, A’ là hình chiếu của A trên mặt phẳng (α) ⇒ AA’ = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α)

Mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ A tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (α).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Khoảng cách

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.