Toán lớp 11

Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)...

Xem thêm: Bài 5. Khoảng cách

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tứ diện đều và các tam giác đều trong hình, kết hợp tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Tứ diện đều ABCD nên các mặt của tứ diện là các tam giác đều bằng nhau

NB = NC vì là trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau

⇒ ΔBNC cân tại B

NM là đường trung tuyến của tam giác cân BNC

⇒ MN ⊥ BC

Lại có: Các tam giác ABD, ACD đều nên CN ⊥ AD và BN ⊥ AD.

Từ đó AD ⊥ (BNC) hay AD ⊥ MN.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...

Xem chi tiết
Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11 Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 3 trang 115 SGK Hình học 11. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)....

Xem chi tiết
Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11 Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất ...

Xem chi tiết
Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11 Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11

Giải bài 1 trang 119 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?...

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 3 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Chuyên đề môn Toán 11


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải