Toán lớp 11

Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 5 trang 116 SGK Hình học 11. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)...

Xem thêm: Bài 5. Khoảng cách

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tứ diện đều và các tam giác đều trong hình, kết hợp tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Tứ diện đều ABCD nên các mặt của tứ diện là các tam giác đều bằng nhau

NB = NC vì là trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau

⇒ ΔBNC cân tại N

NM là đường trung tuyến của tam giác cân BNC

⇒ MN ⊥ BC

Lại có: Các tam giác ABD, ACD đều nên CN ⊥ AD và BN ⊥ AD.

Từ đó AD ⊥ (BNC) hay AD ⊥ MN.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 4 trang 116 SGK Hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...

Xem chi tiết
Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11 Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 3 trang 115 SGK Hình học 11. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)....

Xem chi tiết
Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11 Câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11

Giải câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất ...

Xem chi tiết
Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11 Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11

Giải bài 1 trang 119 SGK Hình học 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?...

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Xem chi tiết
Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Xem chi tiết
Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc

Góc giữa hai mặt phẳng...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Chuyên đề môn Toán 11


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải