
Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
a) Đường thẳng \(∆\) là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nếu \(∆\) vuông góc với \(a\) và \(∆\) vuông góc với \(b\);
b) Gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng \(a, b\) chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung \(∆\) của \(a\) và \(b\) luôn luôn vuông góc với \((P)\);
c) Gọi \(∆\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) thì \(∆\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((a, ∆)\) và \((b, ∆)\);
d) Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Đường thẳng nào đi qua một điểm \(M\) trên \(a\) đồng thời cắt \(b\) tại \(N\) và vuông góc với \(b\) thì đó là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\);
e) Đường vuông góc chung \(∆\) của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đúng sai của từng mệnh đề (có thể vẽ hình để có cái nhìn trực quan hơn).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì thiếu điều kiện \(\Delta \) cắt cả a và b.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai vì thiếu điều kiện đường thẳng đó cũng phải vuông góc với a.
e) Sai vì nếu điều đó xảy ra thì a và b vuông góc nhưng giả thiết chưa cho a vuông góc b.
Loigiaihay.com
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh a....
Giải bài 4 trang 119 SGK Hình học 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC= b, CC' = c...
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a...
Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD...
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a...
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a...
Giải câu hỏi 6 trang 118 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất ...
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)...
Cho hai mặt phẳng (α) và (β)...
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)....
Cho điểm O và mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).
Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: