Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 5. Khoảng cách

Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho điểm \(O\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên mặt phẳng \((α) ⇒ OH =\) khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\)

\(M\) là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α)\).

Tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) nên \(OH<OM.\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua