Bài 68 trang 152 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 68 trang 152 sách bài tập toán 8. Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là ...

Đề bài

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là \(5cm\), chiều cao hình chóp là \(4cm.\) Thể tích của hình chóp là:

A. \(30\;c{m^3}\)                          B. \(24\;c{m^3}\)

C. \(22\;c{m^3}\)                          D. \(18\;c{m^3}\)

E. \(15\;c{m^3}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.

\(V = \dfrac{1}{3} .S.h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy,  \(h\) là chiều cao hình chóp.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh bên là \(SA=5cm\), chiều cao \(SO=4cm.\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOA\), ta có:

\(S{A^2} = S{O^2} + O{A^2}\)

\(\Rightarrow OA = \sqrt {S{A^2} - S{O^2}} \)

\( \Rightarrow OA = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow  AC=BD =2OA=2.3= 6\;(cm).\)

Diện tích đáy \(ABCD\) là: \(S=\displaystyle{1 \over 2}.AC.BD= \displaystyle{1 \over 2}.6.6 = 18\;(c{m^2})\)

Thể tích hình chóp đều \(S.ABCD\) là:

\(\displaystyle V = \displaystyle {1 \over 3}S.h = {1 \over 3}.18.4 = 24\;(c{m^3})\)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài