-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 3 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Đề bài
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(u_1\) là số hạng đầu của CSC và \(d\) là công sai của CSC đó, ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = d = const\)
Lời giải chi tiết
Giả sử có hai cấp số cộng \(({u_n})\) với công sai \(d_1\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với công sai \(d_2\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = {d_1}\\{v_{n + 1}} - {v_n} = {d_2}\end{array} \right.\)
Xét dãy \(({a_n})\) với \({a_n}\; = {\rm{ }}{u_n}\; + {\rm{ }}{v_n}\)
Ta có: \({a_{n + 1}}\;-{\rm{ }}{a_{n\;}} = {\rm{ }}({u_{n + 1}}\; + {\rm{ }}{v_{n + 1}}){\rm{ }}-{\rm{ }}({u_n}\; + {\rm{ }}{v_n})\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ = {\rm{ }}({u_{n + 1}}\;-{\rm{ }}{u_n}\;){\rm{ }} + {\rm{ }}({v_{n + 1}}\; - {\rm{ }}{v_n})}\\
{ = {\rm{ }}{d_1}\; + {\rm{ }}{d_{2\;}} = {\rm{ }}const}
\end{array}\)
Vậy \((a_n)\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \(a_1=u_1+v_1\) và công sai là \(d_1+d_2\)
Ví dụ:
\(1, 3, 5, 7 ,...\) là cấp số cộng có \(u_1=1\) và \(d_1= 2\)
\(0, 5, 10, 15,...\) là cấp số cộng có \(v_1=0\) và \(d_2= 5\)
\(⇒ (a_n):1, 8, 15, 22 ,...\) là cấp số cộng có \(a_1=1+0=1\) và \(d = d_1+d_2= 2 + 5 = 7\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 5 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 8 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
