Các dạng bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên

I. Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thua}}\,{\rm{so}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$

II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định cơ số và số mũ.

Bước 2: Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$

III. So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải

Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:

Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ

Nếu $m > n$ thì ${a^m} > {a^n}$

Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số

Nếu $a > b$ thì ${a^m} > {b^m}$

Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh

Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu $a < b;b < c$ thì $a < c.$

IV. Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

Phương pháp giải

Bước 1: Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số.

Bước 2: Sử dụng tính chất

Với $a \ne 0;a \ne 1$, nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n\,\,(a,m,n \in N)$

V. Tìm cơ số của lũy thừa

Phương pháp giải

Cách 1: Dùng định nghĩa lũy thừa

$\underbrace {a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}\,a}$ $ = {a^n}$
Cách 2: Sử dụng tính chất

Với $a;b \ne 0;a;b \ne 1$, nếu ${a^m} = {b^m}$ thì $a = n\,\,(a,b,m,n \in N)$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng ... a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10. b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Giải Bài 3 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người. Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.
Giải Bài 2 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa. b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:
Giải Bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Ghép mỗi phép tính ở cột A với luỹ thừa tương ứng của nó ở cột B.
Trả lời Thực hành 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa. 11^7.11^3;,,,,,,,,,,,11^7:11^7;7^2.7^4;,,,,,,,,,,,,,,,,7^2.7^4:7^3 b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai. 9^7:9^2 = 9^5;,,,,,,,,,,,,,,,7^10:7^2 = 7^5;2^11:2^8 = 6;,,,,,,,,,,,,,,,,5^6:5^6= 5
Trả lời Hoạt động khám phá 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Từ phép tính 5^5.5^2 = 5^7, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5^7:5^2và 5^7:5^5 Giải thích. b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7^9:7^2 và 6^5:6^3
Trả lời Thực hành 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: 3^3.3^4;,,10^4.10^3;,,x^2. x^5.
Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa. a) 3.3^3 b) 2^2.2^4.
Trả lời Thực hành 1 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3; 6.6.6.6. b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau: 3^2 còn gọi là “3…” hay “…của 3”; 5^3 còn gọi là “5…” hay “…của 5”. c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3^10; 10^5
Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa. a) 5.5.5 b) 7.7.7.7.7.7
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu