Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian

Bài 33 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao


a)Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua điểm A(a;b;c) cho

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua  điểm A(a;b;c) cho trước và có bán kính R không đổi.

Lời giải chi tiết:

Là mặt cầu \({\left( {x - a} \right)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.\)

LG b

Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho

\(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD thì G (1;2;3).

Ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) nên

\(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4 \Leftrightarrow 4\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 4\)

\(\Leftrightarrow MG = 1.\)

Vậy tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn điều kiện đề bài là mặt cầu có phương trình

\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 1\)

LG c

Cho ba diểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = M{O^2}\) (O là gốc tọa độ).

Lời giải chi tiết:

Là mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - ax - by - cz + {{{a^2} + {b^2} + {c^2}} \over 2} = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store