-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 5 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng ?
Bộ ba điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng ?
LG a
\(\eqalign{ & A = (1;3;1),B = (0;1;2),C = (0;0;1) \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {CA} = (1;3;0),\overrightarrow {CB} = (0;1;1).\)
Cách 1 : A, B,C thẳng hàng \( \Rightarrow \exists k\) để \(\overrightarrow {CA} = k\overrightarrow {CB} \Leftrightarrow \exists k\) để \(\left\{ \matrix{ 1 = k.0 \hfill \cr 3 = k.1 \hfill \cr 0 = k.1 \hfill \cr} \right.\)
Điều này không xảy ra.
Vậy A, B, C không thẳng hàng.
Cách 2 :\(\left[ {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right] = \left( {\left| \matrix{ 3 \hfill \cr 1 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ 0 \hfill \cr 1 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{ 0 \hfill \cr 1 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ 1 \hfill \cr 0 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{ 1 \hfill \cr 0 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ 3 \hfill \cr 1 \hfill \cr} \right|} \right)\)
\(= (3; - 1;1) \ne \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow A,B,C\) không thẳng hàng.
LG b
\(\eqalign{ & A = (1;1;1),B = ( - 4;3;1),C = ( - 9;5;1); \cr & \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {CA} = (10; - 4;0),\overrightarrow {CB} = (5; - 2;0) \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow {CB} \Rightarrow A,B,C\) thẳng hàng.
Cách khác : \(\left[ {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right] = \left( {\left| \matrix{ - 4 \hfill \cr - 2 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ 0 \hfill \cr 0 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{ 0 \hfill \cr 0 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ 10 \hfill \cr 5 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{ 10 \hfill \cr 5 \hfill \cr} \right.\left. \matrix{ - 4 \hfill \cr - 2 \hfill \cr} \right|} \right)\)
\(= (0;0;0) = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow A,B,C\) thẳng hàng.
LG c
\(\eqalign{ & A = (0; - 2;5),B = (3;4;4),C = (2;2;1); \cr & \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Không thẳng hàng
LG d
\(\eqalign{ & A = (1; - 1;5)B = (0; - 1;6),C = (3; - 1;5); \cr & \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {CA} = \left( { - 2;0;0} \right),\,\overrightarrow {CB} = \left( { - 3;0;1} \right)\)
\( \Rightarrow \) A, B, C không thẳng hàng.
LG e
\(\eqalign{ &A = (1;2;4),B = (2;5;0),C = (0;1;5) \cr} \)
Lời giải chi tiết:
Không thẳng hàng
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 7 trang 116 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 10 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
