-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 31 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
a)Viết phương trình mặt cầu đi qua
LG a
Viết phương trình mặt cầu đi qua A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mp(Oxy).
Lời giải chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu. Vì \(I \in mp(Oxy)\) nên I=(x;y;0). Theo giả thiết, ta có \(A{I^2} = B{I^2} = C{I^2}\), suy ra
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ x = - 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I( - 2;1;0). \)
Bán kính của mặt cầu là:
\(R = AI = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {26} \)
Vậy phương trình mặt cầu là:
\({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 26.\)
LG b
Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu, \(I \in Oz\) nên I = (0;0;z).
Theo giả thiết \(A{I^2} = B{I^2}\), ta có phương trình
\({( - 3)^2} + {1^2} + {(z - 2)^2} = {( - 1)^2} + {( - 1)^2} + {(z + 2)^2}\)
\(\Rightarrow 8z = 8 \Rightarrow z = 1\)
Vậy \(I=(0;0;1)\) và \(AI = \sqrt {11} .\)
Phương trình mặt cầu cần tìm là
\({x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 11\)
LG c
Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
Lời giải chi tiết:
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng
Ta có : \(\eqalign{ & {(x)^2} + {(y)^2} + {(z)^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 \cr & A \in (S) \Leftrightarrow 2a + 2b + 2c - d = 3. \cr & B \in (S) \Leftrightarrow 2a + 4b + 2c - d = 6. \cr & C \in (S) \Leftrightarrow 2a + 2b + 4c - d = 6. \cr & D \in (S) \Leftrightarrow 4a + 4b + 2c - d = 9. \cr} \)
Từ đó ta suy ra \(a = {3 \over 2};b = {3 \over 2};c = {3 \over 2};d = 6.\)
Vậy phương trình mặt cầu là :
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 32 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 33 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 34 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 30 trang 120 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
- Bài 29 trang 120 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
