Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 5 : Sự xác định đường tròn. Tính chất ..

Bài 3 trang 119 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm \(M( - 1;1),N(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ),P(1; - 2)\) đối với đường tròn (O;2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm M.

+) Nếu \(OM < R \Rightarrow \) Điểm M nằm bên trong đường tròn.

+) Nếu \(OM = R \Rightarrow \) Điểm M nằm trên đường tròn.

+) Nếu \(OM > R \Rightarrow \) Điểm M nằm bên ngoài đường tròn.

Lời giải chi tiết

 

Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy, khi đó ta có \(OH = \left| {{x_M}} \right|;\,\,OK = \left| {{y_M}} \right|\).

Do OHMK là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow MH = OK = \left| {{y_M}} \right|\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMH có:

\(O{M^2} = \sqrt {O{H^2} + H{M^2}} \)\(\, = \sqrt {{{\left| {{x_M}} \right|}^2} + {{\left| {{y_M}} \right|}^2}}  = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).

Áp dụng công thức trên ta tính được:

\(\begin{array}{l}OM = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}}  = \sqrt 2 \\ON = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt 4  = 2\\OP = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \end{array}\)

+) Vì \(OM < R\,\,\left( {\sqrt 2  < 2} \right) \Rightarrow \) Điểm M nằm bên trong \(\left( {O;2} \right)\).

+) Vì \(ON = R\,\,\left( {2 = 2} \right) \Rightarrow \) Điểm N nằm trên \(\left( {O;2} \right)\).

+) Vì \(OP > R\,\,\left( {\sqrt 5  > 2} \right) \Rightarrow \) Điểm P nằm bên ngoài \(\left( {O;2} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store