
Đề bài
An và Bình cùng đi xe đạp từ Thành phố Hồ Chí Minh lên Biên Hòa với khoảng cách 30 km. An đi xe với tốc độ lớn hơn tốc độ của Bình 5 km/giờ nên đến sớm hơn Bình 1 giờ. Tìm tốc độ xe của mỗi người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:
1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ đi xe của Bình là: x (km/h) (\(x > 0\))
Tốc độ đi xe của An là: \(x + 5\) (km/h)
Thời gian Bình đi là: \(\dfrac{{30}}{x}\left( h \right)\)
Thời gian An đi là: \(\dfrac{{30}}{{x + 5}}\left( h \right)\)
An đến sớm hơn Bình 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 5}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30\left( {x + 5} \right) - 30x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\\ \Leftrightarrow 30x + 150 - 30x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\a = 1;b = 5;c = - 150;\\ \Delta = 25 + 4.150 = 625 > 0;\sqrt \Delta = 25\end{array}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 25}}{2} = 10\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 25}}{2} = - 15\left( {ktm} \right)\)
Vậy Bình đi với tốc độ 10 km/h
An đi với tốc độ: 15 km/h.
Loigiaihay.com
Giải bài tập Một con đò dọc đưa khách đi từ đầu nguồn đến cuối nguồn, nghỉ 30 phút để đón khách rồi quay
Giải bài tập Tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 7. Tìm hai số đó.
Giải bài tập Cho phương trình
Giải bài tập Cho phương trình bậc hai với m là tham số
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: