Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Luyện tập - Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác

Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và

Đề bài

 

Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là \({62^o}\) và \({34^o}\). Tính chiều cao của cột ăng-ten.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A: \(AC = AB.\cot {62^o} = 50.\cot {62^o}\)(m)

Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

\( \Rightarrow AB = CD = 50\,\,m\,\,;\)\(\,\,AC = BD = 50.\cot {62^o}\,\,(m)\)

Xét tam giác BDE vuông tại D: \(DE = BD.\tan {34^o} = 50.\cot {62^o}.\tan {34^o} \approx 17,93\)(m)

\( \Rightarrow CE = CD + DE \approx 50 + 17,93 = 67,93\) (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store