Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Đề bài

 

Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là \({62^o}\) và \({34^o}\). Tính chiều cao của cột ăng-ten.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A: \(AC = AB.\cot {62^o} = 50.\cot {62^o}\)(m)

Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

\( \Rightarrow AB = CD = 50\,\,m\,\,;\)\(\,\,AC = BD = 50.\cot {62^o}\,\,(m)\)

Xét tam giác BDE vuông tại D: \(DE = BD.\tan {34^o} = 50.\cot {62^o}.\tan {34^o} \approx 17,93\)(m)

\( \Rightarrow CE = CD + DE \approx 50 + 17,93 = 67,93\) (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.