Thử tài bạn 7 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

Đề bài

Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách giảiphương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và \(b = 2b’\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

a) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

b) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\)

c) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\)

Ta có: \(a = 5;b' =  - 6;c = 4;\)

\(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 5.4 = 16 > 0;\sqrt {\Delta '}  = 4\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 + 4}}{5} = 2;\)

\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{6 - 4}}{5} = \dfrac{2}{5}\)

b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 5;b' =  - \sqrt 5 ;c = 1;\Delta  = 5 - 5 = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm kép là: \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - 3. Công thức nghiệm thu gọn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com