Thử tài bạn 3 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến Au với đường tròn

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến Au với đường tròn (O) như trong hình. Hãy tính số đo \(\widehat {CAu}\) .

 

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \(\widehat {CAu}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC .

\(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung AC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao \( \Rightarrow AO \bot BC \Rightarrow \widehat {AOC} = {90^0}\) \( \Rightarrow sd\,cung\,AC = {90^0}\).

Vậy \(\widehat {CAu} = \dfrac{1}{2}sd\,cung\,AC = \dfrac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\).

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng