Thử tài bạn 3 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến Au với đường tròn

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến Au với đường tròn (O) như trong hình. Hãy tính số đo \(\widehat {CAu}\) .

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {CAu}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC .

\(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung AC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao \( \Rightarrow AO \bot BC \Rightarrow \widehat {AOC} = {90^0}\) \( \Rightarrow sd\,cung\,AC = {90^0}\).

Vậy \(\widehat {CAu} = \dfrac{1}{2}sd\,cung\,AC = \dfrac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bạn nào đúng 3 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hùng nói: “Trên một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung cùng
Hoạt động 5 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Vẽ đường kính AB và tia tiếp tuyến At của đường tròn (O). So sánh số đo
Hoạt động 4 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Vẽ cung lớn AB trên đường tròn (O) và tia tiếp tuyến At tiếp xúc với đường tròn sao cho tâm O
Hoạt động 3 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M (xem hình bên).