Hoạt động 4 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Vẽ cung lớn AB trên đường tròn (O) và tia tiếp tuyến At tiếp xúc với đường tròn sao cho tâm O

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Vẽ cung lớn AB trên đường tròn (O) và tia tiếp tuyến At tiếp xúc với đường tròn sao cho tâm O nằm bên trong góc tù \(\widehat {BAt}\). Vẽ đường kính AA’. Hãy so sánh số đo các cặp góc \(\widehat {{A_1},}\widehat {{O_1}}\) và\(\widehat {{A_2},}\widehat {{O_2}}\). Từ đó so sánh góc \(\widehat {BAt}\) và số đo cung lớn .

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\widehat {{A_1}}\) là góc nội tiếp chắn cung A’B, \(\widehat {{O_1}}\) là góc ở tâm chắn cung \(A'B\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_1}}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung).

Ta có:

\(\widehat {{A_2}} = {90^0}\) (do At là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A).

\(\widehat {{O_2}} = {180^0}\) (do AA’ là đường kính của đường tròn (O) nên O, A, A’ thẳng hàng)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_2}}\).

Ta có: \(\widehat {BAt} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}\)

Số đo cung lớn AB \( = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}\).

Mà \(\widehat {{A_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_1}};\,\,\widehat {{A_2}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_2}}\,\,\left( {cmt} \right) \)

\(\Rightarrow \widehat {BAt} = \dfrac{1}{2}\) số đo cung lớn AB.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 5 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Vẽ đường kính AB và tia tiếp tuyến At của đường tròn (O). So sánh số đo
Bạn nào đúng 3 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hùng nói: “Trên một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung cùng
Thử tài bạn 3 trang 86 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến Au với đường tròn
Hoạt động 3 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M (xem hình bên).