Tài liệu Dạy - học Toán 9

2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 4 trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Vẽ cung lớn AB trên đường tròn (O) và tia tiếp tuyến At tiếp xúc với đường tròn sao cho tâm O

Xem thêm: 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đề bài

Vẽ cung lớn AB trên đường tròn (O) và tia tiếp tuyến At tiếp xúc với đường tròn sao cho tâm O nằm bên trong góc tù \(\widehat {BAt}\). Vẽ đường kính AA’. Hãy so sánh số đo các cặp góc \(\widehat {{A_1},}\widehat {{O_1}}\) và\(\widehat {{A_2},}\widehat {{O_2}}\). Từ đó so sánh góc \(\widehat {BAt}\) và số đo cung lớn  .

 

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\widehat {{A_1}}\) là góc nội tiếp chắn cung A’B, \(\widehat {{O_1}}\) là góc ở tâm chắn cung \(A'B\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_1}}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung).

Ta có:

\(\widehat {{A_2}} = {90^0}\) (do At là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A).

\(\widehat {{O_2}} = {180^0}\) (do AA’ là đường kính của đường tròn (O) nên O, A, A’ thẳng hàng)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_2}}\).

Ta có: \(\widehat {BAt} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}\)

Số đo cung lớn AB \( = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}\).

Mà \(\widehat {{A_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_1}};\,\,\widehat {{A_2}} = \dfrac{1}{2}\widehat {{O_2}}\,\,\left( {cmt} \right) \)

\(\Rightarrow \widehat {BAt} = \dfrac{1}{2}\) số đo cung lớn AB.

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác