Tài liệu Dạy - học Toán 9

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Thử tài bạn 3 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O), bán kính OM = 8 cm, điểm I thuộc đoạn OM sao cho IO = 2IM. Từ I kẻ

Xem thêm: 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Đề bài

Cho đường tròn (O), bán kính OM = 8 cm, điểm I thuộc đoạn OM sao cho IO = 2IM. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt đường tròn tại A và B. Tính AB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có \(OI = 2IM \)

\(\Rightarrow OI = \dfrac{2}{3}OM = \dfrac{2}{3}.8 = \dfrac{{16}}{3}\,\,\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAI có :

\(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\dfrac{{16}}{3}} \right)}^2}}  \)\(\,= \sqrt {\dfrac{{320}}{9}}  = \dfrac{{8\sqrt 5 }}{3}\) (cm)

Lại có \(OM \bot AB \Rightarrow \) I là trung điểm của \(AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

\( \Rightarrow AB = 2AI = 2.\dfrac{{8\sqrt 5 }}{3} = \dfrac{{16\sqrt 5 }}{3}\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Thử tài bạn 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Thử tài bạn 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn đường kính MN ; hai điểm P, Q

Xem chi tiết
Bạn nào đúng 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bạn nào đúng 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Theo em, bạn nào đúng ?

Xem chi tiết
Hoạt động 3 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Hoạt động 3 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Lấy một tờ giấy cắt một hình tròn rồi gấp đôi lại như hình vẽ dưới đây :

Xem chi tiết
Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải