Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Đề bài
Cho đường tròn (O), bán kính OM = 8 cm, điểm I thuộc đoạn OM sao cho IO = 2IM. Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt đường tròn tại A và B. Tính AB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(OI = 2IM \)
\(\Rightarrow OI = \dfrac{2}{3}OM = \dfrac{2}{3}.8 = \dfrac{{16}}{3}\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAI có :
\(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\dfrac{{16}}{3}} \right)}^2}} \)\(\,= \sqrt {\dfrac{{320}}{9}} = \dfrac{{8\sqrt 5 }}{3}\) (cm)
Lại có \(OM \bot AB \Rightarrow \) I là trung điểm của \(AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow AB = 2AI = 2.\dfrac{{8\sqrt 5 }}{3} = \dfrac{{16\sqrt 5 }}{3}\,\,\left( {cm} \right)\).
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Thử tài bạn 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn đường kính MN ; hai điểm P, Q
Bạn nào đúng 2 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Theo em, bạn nào đúng ?
Hoạt động 3 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Lấy một tờ giấy cắt một hình tròn rồi gấp đôi lại như hình vẽ dưới đây :
Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
