Thử tài bạn 3 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Giải bài tập Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :

Đề bài

Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :

\(\sqrt {2x} ;\sqrt {4x + 3} ;\sqrt {2 - 3x} ;\sqrt {2{x^2} + 1} ;\)\(\,\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} ;\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}.\)

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0.\)

\(\sqrt {4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow 4x + 3 \ge 0\) \( \Leftrightarrow 4x \ge  - 3 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{3}{4}.\)

\(\sqrt {2 - 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - 3x \ge 0\) \( \Leftrightarrow  - 3x \ge  - 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}.\)

\(\sqrt {2{x^2} + 1} \) xác định \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 \ge 0\)

Vì \(2{x^2} \ge 0\;\forall x \in R \)

\(\Rightarrow 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x \in R \)

\(\Rightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} \) luôn xác định với mọi \(x \in R.\)

\(\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}} \ge 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 4 < 0\;\;\left( {do\; - 3 < 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x <  - 4 \Leftrightarrow x <  - 2.\)

\(\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow  - 4x > 0 \Leftrightarrow x < 0.\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng