Bạn nào đúng 2 trang 13 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức

Đề bài

Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \).

 

Theo em, bạn nào đúng ?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right|\)

+) Với \(x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| = x - 1.\)

+) Với \(x - 1 < 0 \) \(\Leftrightarrow x < 1\) \( \Rightarrow \left| {x - 1} \right| =  - \left( {x - 1} \right) = 1 - x\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| = 1 - x.\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\)

Bạn Lan trả lời đúng.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu