Bạn nào đúng 2 trang 13 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức

Đề bài

Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \).

 

Theo em, bạn nào đúng ?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right|\)

+) Với \(x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| = x - 1.\)

+) Với \(x - 1 < 0 \) \(\Leftrightarrow x < 1\) \( \Rightarrow \left| {x - 1} \right| =  - \left( {x - 1} \right) = 1 - x\)

\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| = 1 - x.\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}  = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\)

Bạn Lan trả lời đúng.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng