Thử tài bạn 1 trang 27 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Em hãy giải lại bài toán ở Hoạt động 2

Đề bài

Em hãy giải lại bài toán ở Hoạt động 2 ở trên bằng cách đặt ẩn phụ khác (gọi x là tốc độ chảy của vòi thứ nhất, y là tốc độ chảy của vòi thứ hai). Em có nhận xét gì về cách giải này?

Lời giải chi tiết

Gọi x là tốc độ chảy của vòi thứ nhất, y là tốc độ chảy của vòi thứ hai.

Sau 4 giờ hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên \(4x + 4y = 1\).

Vì vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy trong 8 giờ cũng đầy hồ nên ta có: \(2x + 8y = 1\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\4x + 16y = 2\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{12}}\\x = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)

Vậy tốc độ chảy của vòi thứ nhất là \(\dfrac{1}{6}\) nên thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là 6 giờ.

 tốc độ chảy của vòi thứ hai là \(\dfrac{1}{{12}}\) nên thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 12 giờ.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com