Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 7 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Gọi K là giao điểm đường phân giác của góc A

Đề bài

 

Gọi K là giao điểm đường phân giác của góc A với các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C của tam giác ABC. D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ K xuống các đường thẳng BC, AC, AB.

a) Chứng minh rằng KD = KF.

b) Chứng minh rằng KD = KE. Suy ra ba điểm D, E và F cùng nằm trên một đường tròn.

Lời giải chi tiết

 a) Xét hai tam giác vuông \({\Delta _v}BKF\) và \({\Delta _v}BKD\) có:

\(\begin{array}{l}BK\,\,chung\\\widehat {KBF} = \widehat {KBD}\,\,\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow {\Delta _v}BKF = {\Delta _v}BKD\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow KD = KF\) (2 cạnh tương ứng)

b) Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được \(\Delta CKD = \Delta CKE\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow KD = KE\) (2 cạnh tương ứng).

Vậy \(KD = KE = KF\) hay các điểm \(D,\,\,E,\,\,F\) cùng thuộc một đường tròn \(\left( {K;KD} \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store