Tài liệu Dạy - học Toán 9

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 6 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Xem thêm: 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Đề bài

Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC và AB.

a) Chứng minh rằng IE = IF.

b) Chứng minh rằng IE = ID. Suy ra ba điểm D, E và F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác vuông AIE và AIF có:

AI chung;

\(\widehat {IAE} = \widehat {IAF}\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta AIE = \Delta AIF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\(IE = IF\) (2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CID = \Delta CIE\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow IE = ID\)

Vậy \(IE = IF = ID \Rightarrow \) ba điểm E, F, D cùng thuộc \(\left( {I;ID} \right)\).

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 7 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Hoạt động 7 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Gọi K là giao điểm đường phân giác của góc A

Xem chi tiết
Hoạt động 8 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Hoạt động 8 trang 137 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Hãy liệt kê số điểm chung của các cặp đường tròn dưới đây

Xem chi tiết
Hoạt động 9 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Hoạt động 9 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập a) Quan sát hình 6 rồi điền vào các ô trống sau :

Xem chi tiết
Thử tài bạn 7 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Thử tài bạn 7 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hai đường tròn (O ; 3 cm) và (O’ ; 2 cm)

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải