
Đề bài
Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC và AB.
a) Chứng minh rằng IE = IF.
b) Chứng minh rằng IE = ID. Suy ra ba điểm D, E và F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác vuông AIE và AIF có:
AI chung;
\(\widehat {IAE} = \widehat {IAF}\,\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta AIE = \Delta AIF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\(IE = IF\) (2 cạnh tương ứng)
b) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CID = \Delta CIE\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow IE = ID\)
Vậy \(IE = IF = ID \Rightarrow \) ba điểm E, F, D cùng thuộc \(\left( {I;ID} \right)\).
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Copyright 2020 - 2021 - Loigiaihay.com