Hoạt động 6 trang 136 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Đề bài

Gọi I là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC và AB.

a) Chứng minh rằng IE = IF.

b) Chứng minh rằng IE = ID. Suy ra ba điểm D, E và F cùng nằm trên đường tròn (I ; ID)

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác vuông AIE và AIF có:

AI chung;

\(\widehat {IAE} = \widehat {IAF}\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta AIE = \Delta AIF\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\(IE = IF\) (2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta CID = \Delta CIE\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow IE = ID\)

Vậy \(IE = IF = ID \Rightarrow \) ba điểm E, F, D cùng thuộc \(\left( {I;ID} \right)\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com