Hoạt động 1 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho phương trình trùng phương sau

Đề bài

Cho phương trình trùng phương sau: \({x^4} - 5{x^2} + 4 = 0\)

a) Bằng cách đặt \(t = {x^2}\) với điều kiện \(t \ge 0\) , hãy đưa phương trình trên về phương trình bậc hai với ẩn t rồi giải phương trình bậc hai theo t.

b) Kết luận giá trị x theo t.

Lời giải chi tiết

a) Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình ban đầu trở thành \({t^2} - 5t + 4 = 0\)

Ta có: \(a = 1;b =  - 5;c = 4;\) \(a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) .

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = \dfrac{c}{a} = 4\left( {tm} \right)\)

b) Với \(t = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Với \(t = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng