Bài 90 trang 20 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 90 trang 20 sách bài tập toán 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau...

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

LG câu a

\(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\) (\(b \ne 0)\))

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: với \((b \ne 0)\)

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^2}}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{ab}}{{{b^3}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 13 phiếu

Bài 91 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 91 trang 20 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi 12;...25,3..-0,08.....
Bài 92 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 92 trang 20 sách bài tập toán 9. So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi)...33...3 căn bậc 3 (3333333)...
Bài 93 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 93 trang 20 sách bài tập toán 9. Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số...
Bài 94 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 94 trang 20 sách bài tập toán 9. Chứng minh: x^3 + y^3 + z^3-3xyz=...
Bài 95 trang 21 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 95 trang 21 sách bài tập toán 9. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh..Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất...
Bài 89 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 89 trang 20 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết: a) căn bậc ba x = -1,5...
Bài 88 trang 20 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 88 trang 20 sách bài tập toán 9. Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): a) căn bậc ba (-343)...