Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 9. Căn bậc ba

Bài 90 trang 20 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 90 trang 20 sách bài tập toán 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

LG câu a

\(\root 3 \of {{a^3}b}  = a\root 3 \of b \)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b}  = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b  = a\root 3 \of b \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\)  (\(b \ne 0)\))

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có: với \((b \ne 0)\) 

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^2}}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{ab}}{{{b^3}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.  

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store