Bài 84 trang 19 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 84 trang 19 sách bài tập toán 9. Tìm x biết... căn(4x + 20)....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\) biết:

LG câu a

\( \displaystyle\sqrt {4x + 20}  - 3\sqrt {5 + x}  + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45}  \)\(= 6;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\) 

Biến đổi đưa phương trình về dạng \(\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : \(x \ge  - 5\)

Ta có:

\(\sqrt {4x + 20}  - 3\sqrt {5 + x}  + {\dfrac{4}{3}}\sqrt {9x + 45}  = 6\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {4(x + 5)}  - 3\sqrt {5 + x}  \)\(+ {\dfrac{4}{3}}\sqrt {9(x + 5)}  = 6\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5}  - 3\sqrt {x + 5}  + \dfrac{4}{3}.3\sqrt {x + 5}  = 6\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5}  - 3\sqrt {x + 5}  + 4\sqrt {x + 5}  = 6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt {x + 5}.(2-3+6) = 6\)

\(\Leftrightarrow 3\sqrt {x + 5} = 6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt {x + 5} = 2\)

\( \Leftrightarrow x + 5 = 4 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Giá trị \(x = -1\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy \(x = -1\).

LG câu b

\( \displaystyle\sqrt {25x - 25}  - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}} \)\( = 6 + \sqrt {x - 1} .\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\) 

Biến đổi đưa phương trình về dạng \(\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 1\) 

Ta có: 

\( \displaystyle\sqrt {25x - 25}  - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}} \)\( = 6 + \sqrt {x - 1} \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow \sqrt {25(x - 1)}  - {15 \over 2}.{1\over 3}\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1} \)\( = 6\)

\( \displaystyle \Leftrightarrow 5\sqrt {x - 1}  - {5 \over 2}\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 6\)

\( \displaystyle \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}.(5- {5 \over 2}-1) = 6 \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow {3 \over 2}\sqrt {x - 1}  = 6 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 6:{3 \over 2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 4\)

\( \displaystyle \Leftrightarrow x - 1 = 16 \Leftrightarrow x = 17\)

Giá trị \(x = 17\) thỏa mãn điều kiện bài toán. 

Vậy \(x = 17.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 24 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài