Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 7. Tỉ lệ thức

Bài 71 trang 20 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 71 trang 20 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tỉ lệ thức x/4 = y/7 và xy = 112. Tìm x và y.

Đề bài

Cho tỉ lệ thức \(\displaystyle {x \over 4} = {y \over 7}\) và \(xy = 112\). Tìm \(x\) và \(y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ \(\displaystyle {x \over 4} = {y \over 7}\)

\(\Rightarrow \displaystyle {x \over 4}.{x \over 4} = {x \over 4}.{y \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\)

Thay  \(xy = 112\) vào ta tìm được \(x\) và \(y\).

Lời giải chi tiết

Đặt \(\displaystyle {x \over 4} = {y \over 7}=t\)

Suy ra \(x=4t;y=7t\)

Ta có: \(x.y=112 \Rightarrow 4t.7t=112 \Rightarrow 28t^2=112\)\( \Rightarrow t^2=4\)

\( \Rightarrow t=2\) hoặc \(t=-2\)

Với \(t=2\) ta có \(x=4t=4.2=8\) và \(y=7t=7.2=14\)

Với \(t=-2\) ta có \(x=4t=4.(-2)=-8\) và \(y=7t=7.(-2)=-14\)

Vậy \(x = 8 ;\; y = 14\) hoặc \(x = -8 ; \;y = -14\).

Cách khác: 

Ta có: \(\displaystyle {x \over 4} = {y \over 7}\)

\(\Rightarrow \displaystyle {x \over 4}.{x \over 4} = {x \over 4}.{y \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\)    (1)

Thay \(xy = 112\) vào (1) ta có: \(\displaystyle {{{x^2}} \over {16}} = {{112} \over {28}} = 4\)

\( \displaystyle \Rightarrow {x^2} =4.16= 64=8^2\)

\(\Rightarrow x = 8\) hoặc \(x = -8\).

- Với \(x = 8\) thì \(\displaystyle y = {{112} \over 8} = 14\)

- Với \(x = -8\) thì \(\displaystyle y = {{112} \over { - 8}} =  - 14\)

Vậy \(x = 8 ;\; y = 14\) hoặc \(x = -8 ; \;y = -14\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 25 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store