Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 119 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

(h.bs. 5). Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài \(AC,\; BD, \;AB\) của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm độ dài các cạnh \(AC,\; BD, \;AB\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(AC\) cắt đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(D\) ở điểm \(H\) thì tam giác \(CDH\) là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng \(45^0\)), \(DH = CD = 3,4m\).

Đường thẳng \(AB\) cắt \(DH\) tại \(K\) thì \(DK = 5m\) nên \(H\) nằm ở giữa \(D\) và \(K\) (xem Hình bs.6).

Dựng hình chữ nhật \(AKDI\) thì \(AIC\) là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng \(45^0\)), \(AI = KD = 5m\)

Xét tam giác vuông AIC ta có: \(AC = \sqrt {A{I^2} + I{C^2}} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2\,(m) \)

Trong tam giác vuông \(BKD\), có:

\(\displaystyle DB = {{DK} \over {\cos 30^\circ }} = {5 \over {\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{10} \over {\sqrt 3 }} \) \(\displaystyle = {{10\sqrt 3 } \over 3} \approx 5,77\,(m)\)

Vì \(DC//AK\) (cùng vuông với DK) nên \(\widehat {KAH} = \widehat C = {45^0}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Suy ra \(HKA\) là tam giác vuông cân (tam giác vuông có góc A bằng \(45^0\))

Do đó: \(AK = HK = DK – DH = DK – DC\) \(= 5 – 3,4 = 1,6m\).

Xét tam giác vuông BDK, ta có: \(KB = DK.tg30^\circ\) \(=5. \dfrac{\sqrt 3 }{3}\) \(= \dfrac{5\sqrt 3 }{3} \).

Suy ra : \(AB = KB – KA\) \( \displaystyle = {{5\sqrt 3 } \over 3} - 1,6 \approx 1,29\,(m)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 79 trang 119 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 79 trang 119 sách bài tập toán 8. Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21^o ....
Bài 78 trang 118 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 78 trang 118 sách bài tập toán 9. Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm ...
Bài 77 trang 118 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 77 trang 118 sách bài tập toán 9. Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất ...
Bài 76 trang 118 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 76 trang 118 sách bài tập toán 9. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0^o 42'...
Bài 75 trang 118 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 75 trang 118 sách bài tập toán 9. Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m ...
Bài 74 trang 117 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 74 trang 117 sách bài tập toán 9. Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó ...
Bài 73 trang 117 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 73 trang 117 sách bài tập toán 9. Làm dây kéo cờ : Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36^o 50'.
Bài 72 trang 117 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 72 trang 117 sách bài tập toán 9. Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63^o với mặt đất (h.26). Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?