Bài 49 trang 27 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 49 trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng đa thức x^2+2x+2 không có nghiệm.

Đề bài

Chứng tỏ rằng đa thức \(f(x) = {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\) không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu không có giá trị nào của \(x\) để đa thức \(P(x)=0\) thì đa thức \(P(x)\) không có nghiệm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2 = {x^2} + x + x + 1 + 1 \cr
& = x(x + 1) + (x + 1) + 1 \cr
& = (x + 1)(x + 1) + 1 \cr
& = {(x + 1)^2} + 1 \cr} \)

Vì \((x+1)^2 ≥ 0\) với mọi \(x ∈ \mathbb R\)

Mà \(1 > 0\) nên \((x+1)^2+ 1 > 0\) với mọi \(x ∈ \mathbb R.\)

Vậy đa thức \(f(x) = {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\) không có nghiệm.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 50 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 50 trang 27 sách bài tập toán 7. Đố em tìm được số mà: a) Bình phương của nó bằng chính nó. b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Bài 9.1, 9.2 phần bài tập bổ sung trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 9.1, 9.2 phần bài tập bổ sung trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng x = 0;x = -1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x^2...
Bài 48 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 7. Tìm một nghiệm của đa thức f (x) biết: ...
Bài 47 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 47 trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax^2+bx+c.
Bài 46 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức.
Bài 45 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 7. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) (x-2)(x+2)...
Bài 44 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 44 trang 26 sách bài tập toán 7. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a)2x+10...
Bài 43 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 43 trang 26 sách bài tập toán 7. Cho đa thức f(x) =x^2 - 4x - 5. Chứng tỏ rằng x = -1; x =5 là hai nghiệm của đa thức đó.