Bài 48 trang 27 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Tìm một nghiệm của đa thức  \(f (x)\) biết:

a) \(f(x) = {x^2} - 5{\rm{x}} + 4\)

b) \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).

+) Nếu \(a + b + c = 0\) thì \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).

+) Nếu \(a - b + c = 0\) thì \(x = -1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\). 

Lời giải chi tiết

a) Đa thức \(f(x) = {x^2} - 5{\rm{x}} + 4\) có dạng \(ax^2+bx+c\) trong đó hệ số \(a = 1, b = -5, c = 4\)

Ta có: \(a + b + c = 1 + (-5) + 4\)\( = 1 – 5 + 4 = 0\)

Áp dụng bài 46 SBT trang 26 ta có: Đa thức \(f(x) = {x^2} - 5{\rm{x}} + 4\) có nghiệm \(x = 1\)

b) Đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\) có dạng \(ax^2+bx+c\) trong đó hệ số \(a = 2, b = 3, c =1\)

Ta có: \(a – b + c  = 2 – 3 + 1 = 0\)

Áp dụng bài 47 SBT trang 27 ta có: Đa thức \(f(x) = 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1\) có nghiệm \(x = -1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.