Bài 45 trang 26 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 45 trang 26 sách bài tập toán 7. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) (x-2)(x+2)...

Đề bài

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \((x - 2)(x + 2)\)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).

Có nghĩa là ta cho \(P(x)=0\) rồi tìm ra \(x\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \((x – 2) (x + 2) = 0\)

\( \Rightarrow \) \(x – 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

+) Với \(x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

+) Với \(x + 2 = 0\Rightarrow x = -2\)

Vậy \(x = 2\) và \(x = -2\) là các nghiệm của đa thức \((x – 2) (x + 2)\)

b) Ta có: \((x - 1)({x^2} + 1)=0\)

Ta thấy: \({{\rm{x}}^2} \ge 0\) với mọi giá trị của \(x ∈ \mathbb R\)

\( \Rightarrow {x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x ∈ \mathbb R\)

Nên \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \)\(\Rightarrow x - 1 =0= > x = 1\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \((x - 1)({x^2} + 1)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 20 phiếu

Bài 46 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức.
Bài 47 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 47 trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax^2+bx+c.
Bài 48 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 7. Tìm một nghiệm của đa thức f (x) biết: ...
Bài 49 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 49 trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng đa thức x^2+2x+2 không có nghiệm.
Bài 50 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 50 trang 27 sách bài tập toán 7. Đố em tìm được số mà: a) Bình phương của nó bằng chính nó. b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Bài 9.1, 9.2 phần bài tập bổ sung trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 9.1, 9.2 phần bài tập bổ sung trang 27 sách bài tập toán 7. Chứng tỏ rằng x = 0;x = -1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x^2...
Bài 44 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 44 trang 26 sách bài tập toán 7. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a)2x+10...
Bài 43 trang 26 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 43 trang 26 sách bài tập toán 7. Cho đa thức f(x) =x^2 - 4x - 5. Chứng tỏ rằng x = -1; x =5 là hai nghiệm của đa thức đó.