SBT Toán lớp 9

Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài 45 trang 174 SBT toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 45 trang 174 sách bài tập toán 9. Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính r = 12cm như hình 112. Hãy tính: ...

Xem thêm: Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Đề bài

Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính \(r = 12cm\) như hình 112. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

b) Thể tích hình cầu.

c) Diện tích mặt cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}\).

- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).

- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết

a) Đường chéo mặt cắt hình trụ đi qua trục là đường kính của hình cầu. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy tức là \(AB=BC\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\
\Rightarrow 2A{B^2} = {\left( {2.12} \right)^2} = {24^2}\\
\Rightarrow AB = 12\sqrt 2 \,\left( {cm} \right).
\end{array}\)

Do đó bán kính đáy hình trụ là: \(r= 12\sqrt 2 :2= 6\sqrt 2 \,\left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\( {S_{xq}} = 2\pi r.h \)

\({S_{xq}} =2 \pi .6\sqrt 2 .12\sqrt 2 = 288\pi \left( {c{m^2}} \right)  \)

b) Thể tích hình cầu là:

\(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {.12^3} = 2304\pi\,\left( {c{m^3}} \right)\)

c) Diện tích mặt cầu là:

\(S = 4\pi {.12^2} = 576\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài 46 trang 175 SBT toán 9 tập 2 Bài 46 trang 175 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 46 trang 175 sách bài tập toán 9. Cho bán kính của Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 và 1738 kilomet. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng?

Xem chi tiết
Bài 47 trang 175 SBT toán 9 tập 2 Bài 47 trang 175 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 47 trang 175 sách bài tập toán 9. Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h ...

Xem chi tiết
Bài 48 trang 175 SBT toán 9 tập 2 Bài 48 trang 175 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 48 trang 175 sách bài tập toán 9. Hình bên (h.113) gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao.

Xem chi tiết
Bài 49 trang 175 SBT toán 9 tập 2 Bài 49 trang 175 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 49 trang 175 sách bài tập toán 9. Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn?

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải