Bài 44 trang 174 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 44 trang 174 sách bài tập toán 9. Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).

Đề bài

Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).

Tỉ số \(\displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}}\) là:

(A) \(\displaystyle {3 \over 4}\)                                (C) \(\displaystyle {3 \over 2}\)

(B) \(\displaystyle {4 \over 3}\)                                (D) \(\displaystyle {2 \over 3}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).

- Công thức tính thể tích hình trụ là: \(V= Sh = πr^2h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết

Hình cầu đặt khít trong hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình trụ bằng đường kính hình cầu.

Do đó, nếu gọi \(r\) là bán kính đáy hình trụ thì \(r\) cũng là bán kính hình cầu và chiều cao hình trụ là \(2r\)

Thể tích hình trụ là: \({V_\text{trụ}} = \pi .{r^2}.h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)

Thể tích hình cầu là: \(\displaystyle {V_\text{cầu}} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{{V _\text{cầu}}} \over {{V _\text{trụ}}}} ={2 \over 3}\)

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài