Bài 40 trang 106 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 40 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Các đường phân giác trong của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(S,\) các đường phân giác ngoài của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(E.\) Chứng minh \(BSCE\) là một tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.

+) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng \(180^\circ\) thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BS ⊥ BE\) (tính chất: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)

\( \Rightarrow \widehat {SBE} = 90^\circ \)

Tương tự: \(CS ⊥ CE\) (tính chất: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau)

\( \Rightarrow \widehat {SCE} = 90^\circ \) 

Xét tứ giác \(BSCE\) ta có: \(\widehat {SBE} + \widehat {SCE} = 180^\circ \) mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác \(BSCE\) nội tiếp.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.